Vedere in matematica, vedere la matematica
Rimini, 22 agosto 2022 – Introduce l’incontro “Vedere in matematica, vedere la matematica” Lucia Mambretti, studentessa di matematica all’Università degli Studi di Milano; ospite è Alberto Saracco, matematico dell’Università di Parma.
La domanda principale è: «Quale ruolo può giocare l’immagine nelle scoperte e nell’evolu-zione della scoperta scientifica?». Vedere non equivale a conoscere, occorre saper vedere. Il pensiero critico deve declinarsi in matematica o, come diceva Pavel Florenskij a sua figlia, “la matematica deve diventare un’abitudine del pensiero”. Saracco riferisce come la percezione dello spazio fisico favorisca le capacità matematiche; quindi presenta alcune immagini geo-metriche per dimostrare che non sempre verificano una formula matematica, e riporta una frase di Poincaré: “La geometria è l’arte di ragionare bene su figure fatte male”. Ciò non vuol dire demonizzare le figure perché, come per il teorema di Pitagora, le immagini sono fonda-mentali per attuarne la dimostrazione.
Un ambito che predice la formulazione matematica è quello dell’arte, come possiamo verifi-care nei dipinti con l’incontro all’orizzonte di rette parallele. Da millenni la realtà vista dall’uomo precede o nega la formulazione matematica, come per le rette parallele: nella realtà vediamo che si incontrano in lontananza ma in matematica ciò non è possibile per i postulati di Euclide. Questo avviene perché, nonostante la realtà attorno a noi sia a tre dimensioni, l’occhio umano ne vede solo due, cioè vede una proiezione. Avendo però due occhi, il cervello interviene ricomponendo la visione 3D così com’è nella realtà. Comunque i matema-tici hanno risolto il problema dell’incontro delle rette parallele all’orizzonte mediante la crea-zione dei punti impropri all’infinito: in questo modo si è creata la “geometria proiettiva”.
(M.S.C.)
